「イギリスから手紙を送る方法」

１）宛名の書き方

住所も宛名も日本語のまま（〒163-8001東京都新宿区西新宿二丁目8番1号 XXXX様）で大丈夫です。
全部を書き出した下に TOKYO, JAPAN と書き入れ、
赤のペン（色鉛筆、マーカーなど）でJAPANにアンダーラインをひます。
封筒の左上隅（あるいは、表面のどこかあいているところ）に AIR MAIL と赤で書くか、
郵便局でくれる AIR MAIL の青いステッカーを貼ります。
自分の住所は書いてもいいですが、ビジネスレター以外では書く習慣はありません。
もし、書くなら隅に小さく英語で（大きく書くと配達先と間違われます）。

２）切手の購入

切手はニュースエイジェント（どこの街角にもある新聞売り兼用雑貨屋）、スーパーのタバコを売っているカウンターなどであちこち扱っていますが、そういうところは通常１０枚綴りのシートしかありません。また、扱っているのも国内のファーストクラス（速達）とセカンドクラス（普通配達）の切手のみの場合が多いです（料金の合計さえ正しければこれらの切手を組み合わせてエアメールに貼ってもかまいません）。

めんどうですが、郵便局の窓口で購入すると必要な枚数だけ買うことができますし、場合によってはスペシャルスタンプを手に入れることができます。こんなスタンプが出てます。

http://www.royalmail.com/portal/rm/shop;jsessionid=PETPBQQSZ24T2FB2IGEEOSQUHRAYUQ2K?catId=9300091&pageId=shp_category&category=cat35760118&gear=shop

Tokyo JAPAN のJAPANに下線をして 赤字でAIR MAIL とさえすれば、後は日本語で全て「普通に」書けばいいですよ。ただし、あなたの住所を左肩に英語で書く事です。